De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ln primitiveren

We hebben een bepaalde eigenschap gezien van continuïteit die ik niet volledig begrijp.
f is continu in a, g is continu in b en f(a)=bÞg°f is continu in a

Antwoord

Met de schrijfwijze g°f wordt bedoeld dat eerst functie f zijn werk doet. Daarna doet functie g zijn werk met de uitkomsten van f.
Men noemt dit een samengestelde functie en het wordt wel uitgesproken als g na f.
De eigenschap waar je het moeilijk mee hebt, zegt nu het volgende.
Als f(a) = b en g(b) = c, dan is (g°f)(a) = c.
Wanneer f nu continu is in x = a en g is continu in b, dan is de samengestelde functie ook continu in a.
Vrij samengevat: als je twee continue functies na elkaar uitvoert en je maakt daarmee de samenstelling, dan is die samenstelling ook weer continu.

Een voorbeeld.
Neem f(x) = x³ en g(x) = 4x+5.
Deze twee zijn overal continu (kijk maar naar de grafieken; nergens vreemde sprongen).
(g°f)(x) = g(f(x)) = g(x³) = 4x³ + 5, ook weer continu.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024